Question

6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速骑行，甲到达B地停留一段时间后以原速返回A地，乙到达A地后停止骑行．图中的折线表示甲离A地的路程y（km）与所用时间x（min）的函数关系．
（1）折线中有一条平行于x轴的线段，它的意义是什么？
（2）求甲从B地返回A地时，y与x之间的函数表达式；
（3）在骑行途中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是D．
 A.0.1km/min     B.0.15km/min   C.0.2km/min     D.0.25km/min．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象结合题意，即可找出该线段的意义；
（2）根据甲返回时的速度不变，可得出甲回到A地时的时间，根据点（70，25）、（120，0），利用待定系数法即可得出甲从B地返回A地时，y与x之间的函数表达式；
（3）由甲、乙在途中只相遇一次，可得出到达A地所需的时间应小于120，再根据速度=路程÷时间即可求出乙的骑行速度，对照四个选项即可得出结论．

解答 解：（1）折线中有一条平行于x轴的线段，它的意义是：甲到达B地停留的时间．
（2）∵甲到达B地停留一段时间后以原速返回A地，
∴甲回到A地时的时间为70+50=120（分钟）．
设甲从B地返回A地时，y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
将（70，25）、（120，0）代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{70k+b=25}\\{120k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.5}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴甲从B地返回A地时，y与x之间的函数表达式为y=-0.5x+60（70≤x≤120）．
（3）∵在骑行途中，两人只相遇了1次，
∴乙到达A地所需的时间应小于120，
∴乙的速度v＞25÷120≈0.208．
故答案为：D．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及坐标与图形，解题的关键是：（1）结合实际找出该线段的意义；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数表达式；（3）利用速度=路程÷时间求出乙骑行速度的范围．