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    【题目】如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？

    【答案】解：由题意知，设AH=x，BH=y， △AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，
    ∴ = ， = ，
    ∴3x=1.5×（y+3），5x=1.5×（y+30+5）
    解得x=24m．
    答：旗杆AH的高度为24m
    【解析】根据AH∥CB∥DE，可得△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，可得 = ， = ，即可求得AH的值，即可解题．
    【考点精析】本题主要考查了相似三角形的应用的相关知识点，需要掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

    （1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1（3，3），求点A1和点B的坐标；

    （2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

    （3）已知点C（﹣1，3），D（4，3），点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是 ． （写出正确命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（﹣1，m）和点B（n，5）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
    （3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+1时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″．

    （1）试猜想∠POP″与a的大小关系，并说出你的理由．

    （2）当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算不正确的是（ ）
    A.
    B.
    C.|3|=3
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切．
    （2）若tanC= ，DE=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（ ）

    A．90° B．120° C．135° D．150°

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