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    18．如图，点E为?ABCD中AD边上一点，且AE=$\frac{1}{2}$DE，AC与BE相交于点F，则$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{3}$．

    分析 据ED=2AE，求出AE：AD即AE：BC的值是1：3，再根据相似三角形对应边成比例，求出AF与FC的比．

    解答 解：∵ED=2AE，
    ∴AE：ED=1：2，
    ∴AE：AD=1：3，
    在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
    ∴△AEF∽△CBF，
    ∴AF：FC=AE：BC=1：3，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质的运用，比例式的变形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+$\frac{3}{2}$x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
    （1）求点A，点B，点C的坐标；
    （2）求直线BD的解析式；
    （3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解中考体育科目训练情况，山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）本次抽样测试的学生人数是40；
    （2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；
    （3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为900；
    （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．实数a、b在数轴上对应点如图，那么下列各式中一定为负数的是（　　）
    A．a+bB．b-aC．|a-b|D．|a|-|b|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，
    （1）下列说法正确的序号是①③．
    ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是$\frac{1}{4}$
    ②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件
    ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件
    ④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件
    （2）请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线AB与⊙O相交于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠BCE交⊙O于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连接DF．
    （1）求证：FG是⊙O切线；
    （2）已知⊙O的直径为8，CG=3，求sin∠CDF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．根据图中所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点M所表示的数为（　　）
    A．-1.7B．-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
    （1）求一次函数，反比例函数的解析式；
    （2）求证：点C为线段AP的中点；
    （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：$\sqrt{27}$-6sin60°+（3-π）0+|-4|

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