【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生,调查结果分为四种:非常了解,比较了解,基本了解,不太了解,实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.
请结合图中所给信息解答下列问题:
本次共调查______名学生;扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是______;
补全条形统计图;
该校共有800名学生,根据以上信息,请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名?
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【题目】如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
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【题目】如图,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为( )
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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【题目】如图,在△ABC中,AB=7.5,AC=9,S△ABC=.动点P从A点出发,沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动,动点Q从C点同时出发,以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动,当点P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动,以PQ为边作正△PQM(P、Q、M按逆时针排序),以QC为边在AC上方作正△QCN,设点P运动时间为t秒.
(1)求cosA的值;
(2)当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时,求t的值;
(3)当t为何值时,△PQM的某个顶点(Q点除外)落在△QCN的边上.
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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标中,菱形ABCO的顶点O在坐标原点,且与反比例函数y=的图象相交于A(m,3),C两点,已知点B(2,2),则k的值为( )
A. 6B. ﹣6C. 6D. ﹣6
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【题目】元旦前夕,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人小丁第天生产的粽子数量为只,与满足如下关系:
(1)小丁第几天生产的粽子数量为280只?
(2)如图,设第天生产的每只粽子的成本是元,与之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小丁第天创造的利润为元,求与之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
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【题目】阅读理解:给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍,则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图,矩形是矩形的“加倍”矩形.
解决问题:
(1)当矩形的长和宽分别为3,2时,它是否存在“加倍”矩形?若存在,求出“加倍”矩形的长与宽,若不存在,请说明理由.
(2)边长为的正方形存在“加倍”正方形吗?请做出判断,并说明理由.
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