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    如图，?ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线长的和为36，△OCD的周长为23，则AB的长为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵AC+BD=36，
    ∴OD+OC=18，
    ∵△OCD的周长为23，
    ∴OC+OD+CD=23，
    ∴CD=5，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD=5，
    故选A．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
    问题思考：
    如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
    （1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
    （2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.

    问题拓展：
    （3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。
    (4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．
    （1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；
    （2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
    （3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行四边形的周长为100cm，两邻边之差为30cm，则平行四边形的较短边的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　）
    A．6cmB．12cmC．4cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC交线段AE于F．
    （1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60°，请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足等量关系；
    （2）如图2，若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立，若成立，对你的结论加以证明，若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，若AE：AD=a：b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的对角线所夹锐角为60°，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为 ．

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