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    某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且空调至少生产60台．设生产彩电x台，生产冰箱y台．已知生产这些家电新产品每台所需工时和每台产值如下表：
    家电名称 彩电 冰箱 空调
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值（千元） 4 3 2
    （1）用含x，y的式子表示生产空调的台数；
    （2）求出y与x之间的函数关系式；
    （3）每周应生产彩电、冰箱、空调各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少千元？
    分析：（1）根据题目中的已知条件表示出空调台数用含x，y的关系式表示；
    （2）由（1）整理得：y=360-3x；
    （3）由题意得W=4x+3y+2z=4x+3（360-3x）+2×2x=-x+1080，进而求出即可．
    解答：解：（1）设每周生产数字彩电x台，生产冰箱y台．
    空调台数为：z=360-x-y，

    （2）由（1）得：从工时数方面：
    1
    2
    x+
    1
    3
    y+
    1
    4
    z=120，
    ∴360-x-y=480-2x-
    4
    3
    y    ，
    整理得：y=360-3x；

    （3）设总产值为W，由题意，得 W=4x+3y+2（360-x-y），
    整理，得W=-x+1080．
    由360-x-y≥60，得x≥30，且x为整数．
    ∵W是x的一次函数，k=-1＜0，∴W随x的增大而减小．
    ∴当x取最小值30时，W有最大值，最大值为1050千元．
    每周应生产彩电30台，冰箱270台，空调60台，才能使产值最高，最高产值是1050千元．
    点评：此题主要考查了一次函数的性质来解决实际问题，把复杂的实际问题转换成数学问题．熟悉和掌握一次函数的性质是解题关键．
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    家电名称 空调 彩电 冰箱
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值（万元） 4 3 2

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    家电名称 空调 彩电 冰箱
    工  时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值（千元） 4 3 2
    问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

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    某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按z个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产3x+y=360台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
    家电名称 空调 彩电 冰箱
    工  时 A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x ∵z≥60 ∴x+y≤300
    产值（千元） ∴x+360-3x≤300 ∴x≥30 ∴A≤1050
    问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
    （2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？

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    家电名称 空调 彩电 冰箱
    工  时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值（千元） 4 3 2
    问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
    （2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？

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