Question

【题目】如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】5米．

【解析】

试题分析：利用30°的正切值即可求得AE长，进而可求得CE长．CE减去DE长即为信号塔CD的高度．

试题解析：根据题意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°，

在Rt△ADE中，AE=

∴BE=AE-AB=18-18，

在Rt△BCE中，CE=BEtan60°=（18-18）=54-18，

∴CD=CE-DE=54-18-18≈5米．