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    已知α，β是方程的两实根，则的值为 .

     

    -18．

    【解析】

    试题分析：∵α为方程x2-2x-4=0的实数根，

    ∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，

    ∴α3+8β+6=α（2α+4）+8β+6=2α2+4α+8β+6=8α+8β+14，

    ∵α，β为方程x2-2x-4=0的两实根，

    ∴α+β=-4，

    ∴α3+8β+6=8×（-4）+14=-18．

    故答案为-18．

    考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解．

     

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