Question

13．计算
（1）解方程：（x-1）²=4
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2y-x=5\\ 5y+2x=26\end{array}\right.$
（3）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{4（x-y）=3（1-y）+2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}}\right.$
（4）计算：$\sqrt{9}-|{-3}|+\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
（5）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）-x＞1\\ \frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（5）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=5①}\\{5y+2x=26②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：9y=36，即y=4，
把y=4代入①得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（4）原式=3-3+3-$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-x＞1①}\\{\frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞3，
由②得：x≥2，

则不等式组的解集为x＞3．

点评 此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．