练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
    证明：
    ∵∠B=∠1，（已知）
    ∴DE∥BC．    （
    同位角相等两直线平行
    ）
    ∴∠2=∠3．     （
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∵CD是△ABC的角平分线，（
    已知
    ）
    ∴∠3=∠4．    （
    角平分线定义
    ）
    ∴∠4=∠2．  （
    等量代换
    ）
    ∵∠5=∠2+∠4，（
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
    ）
    ∴∠5=2∠4．    （
    等量代换
    ）
    分析：本题主要根据平行线的性质、判定，角平分线的定义和三角形外角的性质进行解答．
    解答：证明：∵∠B=∠1，（已知）
    ∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）
    ∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）
    ∵CD是△ABC的角平分线，（已知）
    ∴∠3=∠4．（角平分线定义）
    ∴∠4=∠2．（等量代换）
    ∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
    ∴∠5=2∠4．（等量代换）
    故空中填：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换．
    点评：此题考查学生的识图能力、平行线性质和判断的知识运用能力及三角形外角的知识，解决此类问题的关键在于准确识图．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（　　）
    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案