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    15、现有若干个★与O的图形，按一定的规律排列如下：
    ★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★…
    则前2009个图形中有
    670
    个O的图形．
    分析：通过观察图形可得：从第一个开始每九个图形为一个循环，可得第2009个图形与第二个相同为O，所以可知前2009个图形中有670个O的图形．
    解答：解：根据题意分析可得：从第一个开始每九个图形为一个循环，那么可以有2009÷9=223…2，其中每9个图形有3个0，还剩2个图形中有一个为0．所以0个数为：223×3+1=670．
    点评：此题要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形．精英家教网
    （1）求四边形ABCD四个内角的度数；
    （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；
    （3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    11、读一读，想一想，做一做：
    （1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
    ①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
    ②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
    3
    （2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．
    ①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；
    ②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；

    ③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知：如图①，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块．

    （1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式
    （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
    ；
    （2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

    （1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

      （2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

    (3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____  个；

    （4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡玉祁初级中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

    （1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
    （2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；
    (3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____ 个；
    （4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

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