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在一次数学活动课上,王老师给学生发了一块长40cm,宽30cm的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子.
(1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸;
(2)求该盒子的容积.
分析:(1)可根据图中给出的信息,在长方形每个角上截取一个边长为5cm的正方形即可;
(2)根据底面积×高=容积,即可得出容积是多少.
解答:解:(1)如图单位:cm.

(2)该盒子的容积为 30×20×5=3000(cm3).
点评:本题主要考查了长方形的性质以及动手作图的能力,只要搞清楚盒子底面各边的长和盒子的高的关系即可作出正确解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
3
5
,sin31°≈
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此精英家教网时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.
(参考数据:sin37°≈
3
5
,tan37°≈
3
4
,sin21°≈
9
25
,tan21°≈
3
8

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学活动课上,张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠,顶点B恰好落在AD边上F点处,如图所示,已知CD=8cm,BE=5cm,则AD=
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学活动课上,老师带领学生去测长江的宽度,某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点C,测得C在A东南方向上,沿长江边向东前行200米到达B处,测得C在B南偏东30°的方向上.
(1)画出学生测量的示意图;
(2)请你根据以上数据,帮助该同学计算出长江的宽度(精确到0.1 m).

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