Question

4．已知函数y=-3x+2．
（1）求该图象与y轴的交点坐标；
（2）若点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函数y=-3x+2的图象上，当x₁＜x₂时，确定y₁，y₂的大小关系；
（3）将该函数的图象向下平移三个长度单位，求得到直线所对应一次函数的关系式．

Answer 1

分析 （1）把x=0代入解析式求得即可；
（2）先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x₁＜x₂，得出y₁与y₂的大小关系即可．
（3）根据平移的规律，平移时k的值不变，只有b发生变化．

解答 解：（1）令x=0，则y=-3x+2=2，
所以图象与y轴的交点坐标（0，2）；
（2）∵一次函数y=-3x+2中，k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．
（3）将函数y=-3x+2向下平移3个单位，即得到y=-3x+2-3，
则函数解析式为y=-3x+1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式；也考查了一次函数图象与几何变换，熟悉一次函数的性质是解题的关键．