Question

16．开学初，学校食堂领导为了满足需要，去某米商处购买大米，已知每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下（超出的记为“+”，不足的记为“-”）：

-1.6	-1.2	-1	0	1.2	1.4	1.8
1	5	4	8	6	4	2

（1）与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？
（2）30袋大米的总重量是多少千克？
（3）与标准质量相比不足或者超过1.5千克的包装都是不合格的，请问这30袋大米中有多少袋式包装不合格的？

Answer 1

分析 （1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后计算即可；
（2）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；
（3）根据标准质量相比不足或者超过1.5千克的包装都是不合格的，即可求出结果．

解答 解：（1）与标准重量比较，30袋大米总计超过了1.2×6+1.4×4+1.8×2=16.4千克，不足1.6+1.2×5+4=11.6千克，
（2）30×50+16.4-11.6=1504.8kg；
（3）与标准质量相比不足或者超过1.5千克的包装都是不合格的，那么这30袋大米中有3袋式包装不合格．

点评 此题考查有理数的加减问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．