Question

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为（　　）

A．9

B．12

C．15

D．20

Answer 1

分析：根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积

解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC．
∴在△ABC与△CDE中，

∠ABC=∠CDE ∠ACB=∠DEC AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE，
∴如图，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=6+9=15．
故选C．

点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．