Question

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（　　）

A．6

B．5

C．11

D．16

Answer 1

分析：根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到c的面积=b的面积-a的面积．

解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，
∴∠ACB=∠DEC，
在△ABC和△CDE中，
∵

∠ABC=∠CDE ∠ACB=∠DEC AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE，
∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积，
∴c的面积=b的面积-a的面积=11-5=6．
故选A．

点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．