四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是

A.
AO=OC，OB=OD
B.
AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C.
AO=OC，OB=OD，AC⊥BD
D.
AO=OC=OB=OD

B
分析：根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分是正方形对各个选项进行分析从而得到答案．
解答：A，不能，只能判定为平行四边形；
B，能，因为对角线相等且互相垂直平分；
C，不能，只能判定为菱形；
D，不能，只能判定为矩形；
故选B．
点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是

AC的中垂线

和

BD的中垂线

的交点．

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