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    设a、b是关于x的方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根（k是非负整数），一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数数学公式的图象都经过点（a，b）．
    （1）求k的值；
    （2）求一次函数和反比例函数的解析式．

    解：（1）∵方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根，
    ∴，
    解得：k＜3且k≠0，
    又∵k为非负整数，
    ∴k=1，k=2，
    又∵y=（k-2）x+m为一次函数，
    ∴k≠2，故k=1；

    （2）当k=1时，方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0即为：x2-4x-2=0，
    ∵a，b是方程x2-4x-2=0的两个不相等的根，
    ∴a+b=4，ab=-2．
    ∵一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数的图象都经过点（a，b），
    ∴点（a，b）满足函数解析式，∴，
    解得，
    ∴，
    ∴一次函数为：y=-x+4，反比例函数为y=-．
    分析：（1）根据△＞0求出k的取值范围，再根据k是非负整数进而确定k的值．
    （2）a、b是关于x的方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根，由韦达定理得出a+b及ab的值，再根据待定系数法求解．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点及根的判别式，难度较大，关键掌握用待定系数法求函数的解析式．
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    （温馨提示：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，则它的两个实数根是：x1，2=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
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    1
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    =-
    2
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    ，求m的值．

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