Question

2．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是36°，36°或72°，108°．

Answer 1

分析 由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少36°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．

解答 解：∵两个角的两边分别平行，
∴这两个角相等或互补，
设其中一个角为x°，
∵其中一个角比另一个角的2倍少36°，
①若这两个角相等，则2x-x=36，
解得：x=36，
∴这两个角的度数分别为36°，36°；
②若这两个角互补，则2（180-x）-x=36，
解得：x=108，
∴这两个角的度数分别为108°，72°；
综上，这两个角的度数分别为36°，36°或72°，108°．
故答案为：36°，36°或72°，108°．

点评 此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用．