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    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　）
    A．2B．4C．2
    		3
    		D．4
    		3

    因为在矩形ABCD中，所以AO=
    1
    2
    AC=
    1
    2
    BD=BO，
    又因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO=AB=2，
    所以AC=2AO=4．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
    （1）求证：EF+GH=5cm；
    （2）求当∠APD=90°时，
    EF
    GH
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的对角线交于点O，AC=
    		2
    AB，则BD：BC的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    4
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD为矩形，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D点坐标为（　　）
    A．（1，3）B．（1，5）C．（5，3）D．（5，1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
    （1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
    （1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
    1
    3
    AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
    （2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
    （3）若AM=
    1
    4
    AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
    （4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
    （1）求DC的长；
    （2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
    （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
    （2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B的坐标为（-3，-2），则矩形OABC的面积为______．（平方单位）

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