练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE．

    证明：如图，取AC的中点F，连接BF，
    ∵BD=BA，
    ∴BF是△ACD的中位线，
    ∴CD=2BF，
    又∵E是AB中点，AB=AC，
    ∴AE=AF=AB，
    在△ABF和△ACE中，，
    ∴△ABF≌△ACE（SAS），
    ∴CE=BF，
    ∴CD=2CE．
    分析：取AC的中点F，连接BF，判断出BF是△ACD的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得CD=2BF，再求出AE=AF，然后利用“边角边”证明△ABF和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，从而得证．
    点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用三角形的中位线定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案