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    在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
    这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12

    试题分析：已知关系为：一个外角=一个内角×，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．
    解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x=x，
    解得x=150，
    那么边数为360÷（180﹣150）=12．
    答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12．
    点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．
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    如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：
    ①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；

    ②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；

    ③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；

    根据以上设计方案，解答下列问题：
    （1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？
    （2）要根据图1完成证明，需要证明△　 　≌△　 　，进而得到线段　　=　　；
    （3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10。设AE=x，则x的取值范围是　　　　.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是
    A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为　      　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个三角形的三边长分别为4，4和，则这个三角形的形状是　            　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明是积极思考，喜欢探究问题的同学。一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为  

    （1）当_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；

    （2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）。例如，如图4，，此时DE∥BC，请你写出除（1）和情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，的所有可能的度数________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．

    (1)若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB =2AE；
    (2)若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.

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