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如图,点D是△ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF∥AB交DE延长线于点F.求证:AD=CF.
证明见解析

试题分析:根据平行线性质得出∠1=∠F,∠2=∠A,求出AE=EC,根据AAS证△ADE≌△CFE,根据全等三角形的性质推出即可。
证明:∵CF∥AB,∴∠ADE=∠F,∠FCE=∠A。
∵点E为AC的中点,∴AE=EC。
∵在△ADE和△CFE中,∠ADE=∠F,∠FCE=∠A,AE=EC,
∴△ADE≌△CFE(AAS)。∴AD=CF。
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