Question

【题目】观察下列一组图形中点的个数的规律，第个图中点的个数是（　　）

A. 49 B. 67 C. 88 D. 112

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

解：第1个图中共有4+1×3=7个点，

第2个图中共有4+1×3+2×3=13个点，

第3个图中共有4+1×3+2×3+3×3=22个点，

…

第n个图有4+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

所以第7个图中共有点的个数是4+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=88．

故正确选项为：C.