如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A.点C是抛物线上任意一点.有下列结论:①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a,②若﹣1≤x2≤4.则0≤y2≤5a,③若y2＞y1.则x2＞4,④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)2-4a2>0,解得a<.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根.　(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-＝0,①　解得a＝,经检验,a＝是方程①的根.∴当a＝时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.