Question

18．农场要建一座长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长19米，另三边用木栏围成，木栏长38米，鸡场的面积能达到180m²吗？若能，请求出长与宽；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 首先设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（38-2x）m，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为180m²，可得方程，解方程即可；

解答 解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（38-2x）m，
可列方程为x（38-2x）=180，
即x²-19x+90=0，
解得x₁=9，x₂=10，
当x=10时，38-2x=18，
当x=9时，38-2x=20＞19（舍去）．
答：方案是与墙垂直的一边长为10m，与墙平行的边长为18m．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．