Question

一个不透明的袋中装有3个小球，分别标有数字-2、3、-4，这些小球除所有标数字不同外，其余完全相同，小明从中任意摸出一球，所标数字记为x，另有4张背面完全相同，正面分别标有数字3、-1、-4、5的卡片，小亮将其混合后，背面超上放置于桌面，并从中随机抽取一张，卡片上的数字记为y．
（1）若以x为横坐标，y为纵坐标，求点A（x，y）落在第二象限的概率（要求用列表法或树状图求解）
（2）小明和小亮做游戏，规则是若点A（x，y）落在第二象限，则小明赢：若A（x，y）落在第三象限，则小亮赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解答：解：（1）列树状图如下
，
共有12种等可能的结果，符合条件的情况有4种，
所以P（点A落在第二象限）=

4

12

=

1

3

．

（2）公平．理由如下，由（1）得P（点A落在第三象限）=

4

12

=

1

3

．
P（点A落在第二象限）=P（点A落在第三象限）．
所以游戏公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．