Question

【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM= EF，

把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段EF形成一直径为10cm的圆，线段EF为圆上的一段弧．

所对的圆心角为： ×360°=120°，

所以圆柱上M，N两点间的距离为：2×5×sin60°=5 cm．

所以答案是：5 ．

【考点精析】通过灵活运用圆心角、弧、弦的关系和解直角三角形，掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)即可以解答此题．