Question

【题目】近年来“低头族”现象日趋严重，初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）如果视力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？
（3）若从视力在4.9～5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：20+40+90+60+30=240名；
（2）解：30000× =7500名，

所以，全市有7500初中生的视力正常．

（3）解：画树状图如下：

共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，

则恰好抽中一男一女的概率是 = ．

【解析】（1）根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比；（2）用全市学生总人数乘以视力在4.9～5.1所占的百分比，列式计算即可得解．（3）画出树状图，再根据概率公式列式进行计算即可得解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解频数分布直方图(特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）)，还要掌握列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)的相关知识才是答题的关键．