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    20．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于1：9．

    分析 根据DE∥BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解．

    解答 解：∵AD=1，DB=2，
    ∴AB=AD+DB=3，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=1：9．
    故答案为1：9．

    点评 本题考查了三角形的判定和性质：熟练掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．$\sqrt{16}$的平方根是±2；16的算术平方根是4；27的立方根是3．

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    11．请同学们用描点法画出函数y=x2-2x-3的图象，并写出对称轴和顶点坐标．

    列表：
     x…-2-1  0 1 2 3 4…
     y=x2-2x-3…50-3-4-305…
    对称轴为：x=1
    顶点坐标为：（1，-4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）2-5+6
    （2）（-32）÷4×（-8）
    （3）（-20）÷10+（-1）5
    （4）（1-$\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$）×（-12）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．初三（1）班团支部对该班全体团员在最近一段时间内的课外阅读量（本），进行统计，发现最少读了1本，最多5本，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图；

    （1）求该班团员共有多少？该班团员在最近一段时间内的课外阅读量（本）的平均数是多少？并将该条形统计图补充完整；
    （2）现要从在最近一段时间内阅读了3本或5本书的共4名团员中任意选出2名团员参加该校团委组织的“书香校园”活动总结会，请你用列表或画树状图的方法求出所选2名团员恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A（3，1）、B（-1，n）两点．
    （1）求k、n的值；
    （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD的度数为70°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．

    （1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；
    （2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{2}{3}$，AC=2，点D，E分别在BC，AB上，BE=BC，若DE把△ABC的面积平分，则DE=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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