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如图,的直径,,点上,的中点,是直径上一动点,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
B
析:首先利用在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点P的位置,然后根据弧的度数发现一个等腰直角三角形计算.
解答:解:作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.

此时PA+PB最小,且等于AC的长.
连接OA,OC,
∵∠AMN=30°,
∴∠AON=60°,
∴弧AN的度数是60°,
则弧BN的度数是30°,
根据垂径定理得弧CN的度数是30°,
则∠AOC=90°,又OA=OC=1,
则AC=
故答案选B
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如图,若⊙P的半径为2 ,圆心P在函数的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标是          .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和4cm,且它们内切,则圆心距O1O2等于______________cm.

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如图,内接于⊙,点的延长线上,

小题1:(1)求证直线是⊙的切线;
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A. 1              B. 2          C. 1.5    D. 4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
 
AC
BC
AB
r

S
图甲
 
 
 
0.6
 
 
图乙
 
 
 
1.0
 
 
(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3)       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8,则∠D的度数是
A.10°B.30°C.80°D.120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

小题1:(1)若,求的度数;
小题2:(2)若,求的长.

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