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【题目】正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中.点A1,A2,A3和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1x轴上,则点Bn的坐标是__________.(n为正整数)

【答案】(2n-1,2n1)

【解析】

根据直线解析式先求出OA1=1,再求出第一个正方形的边长为2,第三个正方形的边长为22,得出规律,即可求出第n个正方形的边长,从而求得点Bn的坐标.

∵直线y=x+1,当x=0时,y=1,当y=0时,x=-1,

OA1=1,

B1(1,1),

OA1=1,OD=1,

∴∠ODA1=45°,

∴∠A2A1B1=45°,

A2B1=A1B1=1,

A2C1=2=21

B2(3,2),

同理得:A3C2=4=22,…,

B3(23-1,23-1),

Bn(2n1,2n1),

故答案为Bn(2n1,2n1).

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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