练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．

    求证：四边形ADCF是菱形．

    【答案】证明过程见解析

    【解析】试题分析：先证明△AEF≌△CED，推出四边形ADCF是平行四边形，再证明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可证明．

    试题解析：∵AF∥CD， ∴∠AFE=∠CDE，

    在△AFE和△CDE中，， ∴△AEF≌△CED， ∴AF=CD，∵AF∥CD，

    ∴四边形ADCF是平行四边形，

    ∵∠B=90°，∠ACB=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD，

    ∴DA=DC， ∴四边形ADCF是菱形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一礼堂有长椅x条，今有若干人在礼堂开会，若每条长椅坐5人，则有一条长椅只坐2人，还空出6条长椅，由所提供的信息将人数用含x的式子表示，指出列出的式子是单项式还是多项式，并求出当x＝70时的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（ ）

    A. 正三角形地砖 B. 正四边形地砖 C. 正五边形地砖 D. 正六边形地砖

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．

    （1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；

    （2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；

    （3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将0.00007用科学记数法表示为（　　）

    A. 7×10﹣6 B. 70×10﹣5 C. 7×10﹣5 D. 0.7×10﹣6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：x（x﹣3）＝4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（　　）

    A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A(－1，3)与点B(4，3)，则这两点间的距离为（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案