Question

①已知16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，求（m-n）²⁰¹³的值． 
②若2^m=5，2ⁿ=6，求2^m+2n的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：①根据幂的乘方和积的乘方的运算法则分别求出m、n的值，然后代入求解；
②根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

解答：解：①16^m=2^4m，4×2^2n-2=2²ⁿ，
27ⁿ=3³ⁿ，9×3^m+3=3^m+5，
则有：

4m=2n 3n=m+5

，
解得：

m=1 n=2

，
（m-n）²⁰¹³=-1；

②2^m+2n=2^m×（2ⁿ）²=5×36=180．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方运算法则．