【题目】请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义,写出下列解集.
(1)不等式x2>0的解集;
(2)不等式|x|>0的解集.
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【题目】(1)如图①已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=4,CE=CD,AE=2,∠CAE=45°,求AD的长.
(2)如图②已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°,AC=2,AE=4,求AD的长.
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【题目】如图,点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8),以O为圆心,OA长为半径作圆,交CD于点E,连接OE、AE,过点E作直线EF交BC于 点F,且∠CEF=2∠DAE.
(1)求证:直线EF为⊙O的切线;
(2)在点O的运动过程中,设DE=x,解决下列问题:
①求OD·CF的最大值,并求此时半径的长;
②试猜想并证明△CEF的周长为定值.
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【题目】已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4
(1)若A点在数轴上表示的数为﹣3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒 cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
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【题目】如图①,已知二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1).
(1)a= ;
(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动,连结OP,交对称轴于点B,点B关于顶点A的对称点为C,连接PC、OC,求证:∠PCB=∠OCB;
(3)如图②,将抛物线沿直线y=-x作n次平移(n为正整数,n≤12),顶点分别为A1,A2,…,An,横坐标依次为1,2,…,n,各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1,D2,…,Dn,以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn,是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上,若存在,求出所有满足条件的正方形边长;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 菱形的对角线垂直且相等
B. 到线段两端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上
C. 角的平分线就是角的对称轴
D. 形状相同的两个三角形就是全等三角形
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【题目】某码头上有20名工人装载一批货物,已知每人往一艘轮船上装载2吨货物,装载完毕恰好用了6天,轮船到达目的地后,另一批工人开始卸货,计划平均每天卸货v吨,刚要卸货时遇到紧急情况,要求船上的货物卸载完毕不超过4天,则这批工人实际每天至少应卸货( )
A. 30吨 B. 40吨 C. 50吨 D. 60吨
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=72°,求∠BOD的度数;
(2)若∠DOE=2∠AOC,判断射线OE,OD的位置关系并说明理由.
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