练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在中，，，取一块含角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边边的中点处（如图1），绕点顺时针方向旋转，使角的两边与的两边分别相交于点（如图2）．设，．

    （1）探究：在图2中，线段与之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；

    （2）若将直角三角尺角的顶点放在斜边边的中点处（如图3），绕点顺时针方向旋转，其他条件不变．

    ①试写出与的函数解析式，以及的取值范围；

    ②将三角尺绕点旋转（如图4）的过程中，是否能成为等腰三角形？若能，直接写出为等腰三角形时的值；若不能，请说明理由．

     


    （1）答：线段与之间有相等关系．

    证明：连接．如图2

    ，点为的中点，，

    ，，

    ，，，

    ，

    （还可证，得，由，可得）

    （2）解：①连接．如图4

    ，，，，

    ，，

    ，，

    在中，，点为的中点，

    ．

    ，，，即，

    取值范围是：

    ②能构成等腰三角形

    当时，（或）；时，（或）；

    时，，能构成等腰三角形．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
    （2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时针方向旋转，其他条件不变．
    ①试写出y与x的函数解析式，以及x的取值范围；
    ②将三角尺绕O点旋转（如图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角精英家教网形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，∠A=90°．取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图1）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF有怎样的大小关系？证明你的结论；
    （2）求在上述旋转过程中y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图3）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图4）．在三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第27章《相似》中考题集（30）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
    （2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时针方向旋转，其他条件不变．
    ①试写出y与x的函数解析式，以及x的取值范围；
    ②将三角尺绕O点旋转（如图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2009•鄂尔多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
    （2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时针方向旋转，其他条件不变．
    ①试写出y与x的函数解析式，以及x的取值范围；
    ②将三角尺绕O点旋转（如图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案