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    有10条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，则这10条直线的交点个数最多有（　　）
    分析：因为题中已知k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，可知：直线3，6，9 相互平行没有交点，直线4，7，10 交于一点，由此即可求解此题．
    解答：解：由直线y=knx+bn且k3=k6=k9，b4=b7=b10=0可得：
    直线3，6，9 相互平行没有交点，直线4，7，10 交于原点，
    则直线1，2，3，4，5，7，8，10的交点数量为：8×7÷2-2=26，
    再加上6，9两条直线增加的交点数量为2×7=14，
    所以得出交点最多就是26+14=40条，
    故选B．
    点评：本题考察了两条直线相交或平行问题，难度较大，做题关键在于分析得出三条平行三条相交．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
    点的个数 可作出直线条数
    2 1=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4 6=S4=
    4×3
    2
    5 10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n Sn=
    n(n-1)
    2
    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即Sn=
    n(n-1)
    2
    ④结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有4个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有5个点时，可作出
     
    个三角形；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成三角形个数
    3
    4
    5
    …
    n
    （3）推理：
    （4）结论：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
    n(n-1)
    2
    ．
    （4）结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    ．
    点的个数 可连成直线条数
    2  l=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4  6=S4=
    4×3
    2
    5  10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n  Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作
     
    个三角形；
    当有4个点时，可作
     
    个三角形；
    当有5个点时，可作
     
    个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数 可连成三角形个数
    3  
    4  
    5  
    … …
    n  
    ③推理：
     

    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
    分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
    推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
    n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
    n(n-1)
    2
    ．
    试结合以上信息，探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
    分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成的三角形的个数
    3
    1
    1
    4
    4
    4
    5
    10
    10
    … …
    n
    n(n-1)(n-2)
    6
    n(n-1)(n-2)
    6
    推导：
    平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
    n(n-1)(n-2)
    6
    ．
    平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
    n(n-1)(n-2)
    6
    ．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    有10条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，则这10条直线的交点个数最多有


    1. A.
      45个
    2. B.
      40个
    3. C.
      39个
    4. D.
      31个

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