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【题目】如图,已知点A是反比例函数的图象上的一个动点,连接OA,若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为______

【答案】

【解析】∵点A是反比例函数的图象上的一个动点,设Amn),过AACx轴于C,过BBDx轴于D

AC=nOC=﹣m,∴∠ACO=∠ADO=90°,

∵∠AOB=90°,∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°,∴∠CAO=∠BOD

在△ACO与△ODB中,∵∠ACO=∠ODB,∠CAO=∠BODAO=BO

∴△ACO≌△ODB,∴AC=OD=nCO=BD=﹣m,∴Bn,﹣m),

mn=﹣2,∴n(﹣m)=2

∴点B所在图象的函数表达式为

故答案为:

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A. 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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