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    25、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元． （日均获利=销售所得利润-各种开支）
    （1）求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围．
    （2）求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
    （3）若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？
    分析：（1）由日均获利y=（售价-成本）×销售量-其他费用400元，由此关系式列出函数关系式；
    （2）由（1）中的关系式配方，求最大值．
    （3）分别计算出日均获利最多时的利润额和销售单价最高时的利润额，做差比较即可．
    解答：解：（1）由题意
    y=（x-30）[60+2×（70-x）]-400
    =-2x2+260x-6400（30≤x≤70）；
    （2）y=-2（x-65）2+2050．
    当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元．
    （3）当日均获利最多时：
    单价为65元，日均销售为：60+2×（70-65）=70kg，
    那么获利为：2050×（7000÷70）=205000元．
    当销售单价最高时单价为70元，
    日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天，
    那么获利为（70-30）×7000-117×400=233200元．
    因为233200＞205000，且233200-205000=28200元，
    所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元．
    点评：本题考查的是用二次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用二次函数求最值时，关键是应用二次函数的性质：即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
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    （1）求y与x的二次函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x+
    b
    2a
    ）2+
    4ac-b2
    4a
    的形式．写出顶点坐标，并在图中画出草图；观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多是多少？
    （3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

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    （1）求y关于x的二次函数关系时，并注明x的取值范围；
    （2）将（1）中所求的二次函数关系式配方成y=a(x+
    b
    2a
    )2+
    4ac-b2
    4a
    形式，写出顶点坐标，在坐标系中画出草图；观察图象指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？

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    （1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
    （2）指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
    （3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

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