Question

求代数式（

x2-4x+4

x2-4

-1）÷

x+3

x+2

的值，其中x=

2

-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先对小括号内第一个分式的分子分母分解因式，然后约分，再通分后把除法转化为乘以倒数，然后进行分式的乘法运算，最后把x的值代入化简的结果进行计算即可得解．

解答：解：（

x2-4x+4

x2-4

-1）÷

x+3

x+2

=（

(x-2)2

(x+2)(x-2)

-1）•

x+2

x+3

=（

x-2

x+2

-1）•

x+2

x+3

=

x-2-x-2

x+2

•

x+2

x+3

=-

4

x+3

，
当x=

2

-3时，原式=-

4

2 -3+3

=-

4

2

=-2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，一般情况下，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．