【题目】甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程 后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间关系的图象．
（1） 在跑步的全过程中，甲一共跑了 米，甲的速度为 米/秒．
（2） 求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．
（3） 乙在途中等候了多少时间?
【答案】（1） 900；1.5；（2）a 的值为 750 米，乙的跑步速度为 2.5（米 / 秒）；（3）100 秒
【解析】试题分析：
（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，由此即可求得甲的速度为1.5米/秒；
（2）由图中的信息可知，第500秒时，甲共跑了a米，由此结合（1）中所得甲的速度即可求得a的值；
（3）由图中信息结合（2）中所得a的值，可知乙在60秒内跑了150米，由此可得乙的速度为：2.5米/秒，由此即可计算出乙从出发到休息时所用时间为750÷2.5=300（秒）；由图中信息结合（1）中所得甲的速度可知，乙是在甲出发100秒后出发的；这样结合图中信息就可得乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.
试题解析：
（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，
∴甲的速度为：900÷600=1.5（米/秒）；
（2）由图中信息可得，图中：a=1.5×500=750（米）；
（3）由图中信息结合a=750可得：乙的速度为：（900-750）÷（560-500）=2.5（米/秒），
由图中信息可得：乙出发时甲已经跑了：150÷1.5=100（秒），乙从出发到中途等候时共跑了750÷2.5=300（秒），
∴乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.
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【题目】2016年4月10日，武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技．最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军．马拉松全程约为42000米，则42000用科学记数法可表示为 ．
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【题目】如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．
（1）求证：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝
，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．
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【题目】如图，直线y=mx与双曲线y=
相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．
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【题目】
中，
平分
交
于点
，
，垂足为
，
．
（
）如图①，
，
，则
__________．
（
）若（）中的
，
，则__________．（用
、
表示）
（
）如图②，点在线段的延长线上，（）中的结论还成立么？请说明理由．
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