如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
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A.PA=PB B.PO平分∠APB
C.OA=OB D.AB垂直平分OP
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)
【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏盐城东台苏东双语学校初二上第一次检测二数学卷(解析版) 题型:填空题
如图, 已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm则 DE的长为 cm。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏徐州丰县中学八年级上学期第一次质检数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏徐州丰县中学八年级上学期第一次质检数学试卷(解析版) 题型:选择题
能判断两个三个角形全等的条件是( )
A.已知两角及一边相等
B.已知两边及一角对应相等
C.已知三条边对应相等
D.已知三个角对应相等
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏东台苏东双语学校七年级上学期第一次质检数学卷(解析版) 题型:计算题
计算:
(1)
.
(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)
(3)![]()
(4)
.
(5)
(6)![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广西南宁市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为__________ .
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