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    如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．

    试题解析：证明：∵AF=DC，

    ∴AC=DF，

    又∵AB=DE，∠A=∠D，

    ∴△ACB≌△DEF，

    ∴∠ACB=∠DFE，

    ∴BC∥EF．

    考点：1.全等三角形的判定与性质；2.平行线的判定．

     

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    （2）试说明：DC⊥BE．

     

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    （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论不得含有未标字母）；

    （2）猜想BC与CD之间位置关系，并证明你的结论．

     

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