Question

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.

1.求B点坐标和k的值

2.当S＝时，求点P的坐标

 

Answer 1

 

1.

2.或

 解析:（1）∵ 正方形OABC的面积为9

     ∴OA=OC=3

     ∴B点的坐标为：（3 ，3）

∵ 点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上

     ∴ 

（2）∵P（m、n）是函数图象上的一个动点

 ∴

 

当S＝时，P点的位置有两种情况：

第一种：P点在B点的左侧，这时

                             即  ，

                             P点坐标为：

第二种：P点在B点的右侧，这时

                             即

                             P点坐标为：

综上所述，P点的坐标为或…