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    矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是______．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AO=BO=
    1
    2
    AC，∠ABC=90°，
    ∵AB=2，
    ∴AC=4，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=AO，
    ∵AB=2，
    ∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
    BC=
    		AC2-AB2
    =
    		42-22
    =2
    		3

    ∴矩形的面积为：2×2
    		3
    =4
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（　　）
    A．AB=BCB．AC=BD
    C．AO=BO=CO=DOD．BO=
    1
    2
    AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：
    给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
    （1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
    （2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2．
    以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

    答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠DBC=30°，AB=1，则△AOD的周长为（　　）
    A．1+
    		3
    		B．1+2
    		3
    		C．2+
    		3
    		D．2+2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=
    1
    2
    DC，MN=
    1
    3
    AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
    求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
    （2）PA=PQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF：S四边形ABCD等于（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    2
    9
    		C．
    1
    6
    		D．
    3
    10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

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