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如图,一个长为3米的梯子斜靠在墙壁上,若梯子与地面所成的角为60°,则此时梯子顶端到地面的距离为________米.


分析:本题可以利用锐角三角函数的定义求解,也可以利用互为余角的三角函数关系式求解.
解答:解:如图所示:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴sinB=sin60°=
所以AC=AB×sin60°=3×=
即此时梯子顶端到地面的距离为米.
点评:求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值,或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值.
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精英家教网如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端向右滑动的距离d米,那么d满足(  )
A、d=1B、d<1C、1<d<1.1D、1.1<d<1.2

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精英家教网如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离(  )
A、等于1米B、大于1米C、小于1米D、不能确定

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如图是一个长为400米的环形跑道,其中A、B为跑道对称轴上的两点,且A、B之间有一条50米的直线通道.甲、乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向以速度v1沿跑道跑步,当跑到B点处时继续沿跑道精英家教网前进,乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步,当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处.假设两人跑步时间足够长.求:
(1)如果v1:v2=3:2,那么甲跑了多少路程后,两人首次在A点处相遇?
(2)如果v1:v2=5:6,那么乙跑了多少路程后,两人首次在B点处相遇?

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如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端滑动了多少米?

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如图,一个长为5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上,把梯子的底端向墙推近1米,恰好梯子的顶端上滑1米,那么最初梯子的顶端的离地面的高度是
3
3
米.

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