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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DE⊥AB于点E，交AC于点P，∠ABD=∠CBD=∠CAD．

    （1）求证：PA=PD；

    （2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；

    （3）当点C为半圆弧的中点，小李通过操作发现BF=2AD，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出BF与AD正确的关系式．

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    （1）求证：CD∥BF；

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