【题目】公园门票价格规定如下:
某校七年级(1)(2)两个班共104人去游园,其中(1)班有40多人,且不足50人,经估算,如果两个班都以班为单位进行购票,则一共应付1240元,问:
(1)两个班各有多少个学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体票能省多少钱?如果七(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?
【答案】(1)七年级(1)班48人,(2)班56人;(2)如果两班联合起来,作为一个团体票能省304元;七(1)班单独组织去游园,直接购买51张票更省钱
【解析】
(1)根据题意设七年级(1)班x人,可以列出相应的方程,从而可以解答本题;
(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题.
解:(1)设七年级(1)班x人,
13x+11(104﹣x)=1240,
解得,x=48,
∴104﹣x=56,
答:七年级(1)班48人,(2)班56人;
(2)1240﹣104×9=1240﹣936=304(元),
即如果两班联合起来,作为一个团体票能省304元;
七(1)班单独组织去游园,如果按实际人数购票,需花费:48×13=624(元),若购买51张票,需花费:51×11=561(元),
∵561<624,
∴七(1)班单独组织去游园,直接购买51张票更省钱.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分线.
(1)求证:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周长是a,BC=b,求△ACD的周长(用含a,b的代数式表示)
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【题目】如图,ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
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【题目】如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D.
(1)求证:∠PCD=∠PDC;
(2)求证:OP是线段CD的垂直平分线.
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【题目】如图,△ABC中,点A(-2,1)、B(-3,4),C(-5,2)均在格点上.在所给直角坐标系中解答下列问题:
(1)将△ABC平移得到△A1B1C1,使得点B的对应点B1与原点O重合,在所给直角坐标系中画出图形;
(2)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使得△PAB2的周长最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,大海中有两个岛屿A与B,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°,在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°.
(1)判断AE,AB的数量关系,并说明理由;
(2)求∠BAE的度数.
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【题目】周末,小明和爸爸在800米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:
小明:您要5分钟才能第一次追上我.
爸爸:我骑完一圈的时候,你才骑了半圈!
(1)请根据他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度(速度单位:米/分钟);
(2)爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸相距80米?
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【题目】如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
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