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    16．不等式$\frac{x+1}{2}$＞$\frac{2x+2}{3}$-1的正整数解的个数是4．

    分析 根据解不等式的基本步骤解不等式求得其解集，继而可得正整数解个数．

    解答 解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）-6，
    去括号，得：3x+3＞4x+4-6，
    移项、合并，得：-x＞-5，
    系数化为1，得：x＜5，
    ∴不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查一元一次不等式的整数解，熟练掌握解不等式的基本步骤和依据是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．如图△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中$\widehat{CD}$、$\widehat{DE}$、$\widehat{EF}$圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF长是4π（结果保留π）．

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    7．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=20cm，点E为直线AB上一点，过点E作EF∥AD．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）动点P从点D出发，向点C方向运动，连接EP，判断线段EF与线段EP的大小关系：EP≥EF；
    （3）在（2）的条件下，点P运动的同时，有一点Q从点C出发，向点D方向运动，在它们起步的同时，点M从D出发向动点Q运动，遇到点Q后立即返回向点P方向运动，点M如此往返，在P、Q两点之间来回运动，直到P、Q两点相遇后停止，若P、Q两点的速度都为5cm/秒，点M的速度为10cm/秒，连接EM，在点M运动过程中，线段EM扫过的图形面积为100cm2，求EF长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用图象法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=1}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，点A，D在第一象限，线段AB交y轴于E，且E为AB的中点，点M为AC和BD的交点，连接CE，有CE⊥AB，点A的坐标为（1，2$\sqrt{3}$）；
    （1）求直线CE的解析式；
    （2）点P从原点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位运动，运动时间为t，过点P作PQ⊥BC交射线EC于点Q，△BCQ面积为S，求S与t之间的关系式并直接写出t的取值范围；
    （3）BD上是否存在点F，使△CEF为直角三角形？若存在，请直接写出线段MF的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．网络购物方便快捷，逐渐成为人们日常购物的一种重要方式．“双十一”期间，某网店推出一系列并行优惠活动：（1）“双十一”期间，网店全部商品八折销售；
    （2）凡在本网店购物均可享受5%的返利（在成交价的基础上返还5%）．
    小李是该网店的店主，他想将商铺中标价为每件500元风衣卖出，若小李在自己承担10元运费的情况下每件获得的利润20元，那么这种件风衣的进价每件多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，CD切⊙O于C，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，若E是$\widehat{AC}$的中点，⊙O的半径为1，则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

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    5．命题“任何一个有理数的平方是非负数”的题设是一个有理数平方，结果是非负数，它是真命题（填“真”或“假”）

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    6．如图，点E，F在AC上，AB=CD，AE=CF，BF=DE，△ABF与△CDE全等吗？说明你的理由．

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