Question

【题目】已知函数y=（m+1）x+2m﹣6，
（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．
（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．
（3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点，并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函数y=（m+1）x+2m﹣6的图象过（﹣1，2），

∴2=（m+1）×（﹣1）+2m﹣6，

解得：m=9，

故此函数的解析式为：y=10x+12

（2）解：由函数图象与直线y=2x+5平行知二者斜率相等，即m+1=2，

解得：m=1，

故函数的解析式为：y=2x﹣4

（3）解：如图，

由题意，得： ，

解得： ，

∴两直线的交点A（1，﹣2），

y=2x﹣4与y轴交点B（0，﹣4），y=﹣3x+1与y轴交点C（0，1）

∴S△ABC= ×5×1=

【解析】（1）将点（﹣1，2）代入函数解析式求出m即可；（2）根据两直线平行即斜率相等，即可得关于m的方程，解方程即可得；（3）联立方程组求得两直线交点坐标，再求出两直线与y轴的交点坐标，根据三角形面积公式列式计算即可．